Equações de 2º Grau

Denomina-se equações do segundo grau na incógnita x toda equação da forma ax² + bx + c = 0 , onde a, b, c são números reais e a#0
Entretanto, podemos ter b = 0 ou c = 0.
Assim:

Quando b#0 e c#0, a equação se diz completa.

Exemplos:

5x² -8x + 3 = 0 é uma equação completa.

( a = 5, b = -8, c = 3).

y² + 12y + 20 = 0 é uma equação completa.

( a = 1, b = 12, c = 20).

Quando b = 0 ou c = 0, a equação de 2º Grau se diz incompleta.

Exemplos:

x² - 81 = 0 é uma equação incompleta.

( a = 1, b = 0, c = -81).

10t² + 2t = 0 é uma equação incompleta.

( a = 10, b = 2 e c = 0).

5y² = 0 é uma equação incompleta.

(a = 5, b = 0, c = 0).

Resolução de Equações Incompletas de 2º Grau

Forma ax² + bx = 0

(x - 2)² = 4 - x.(x + 3)
x² - 4x + 4 = 4 - x² - 3x
2x² - x = 0
x( 2x - 1) = 0

x = 0

ou

2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1
2

S = ( 0 , 1/2)

- 20x² - 5x = 0
-5x(4x + 1) = 0
x = 0

ou

4x + 1 = 0
4x = -1
x = -1
4



S = (0 , -1/4)

Forma ax² + c = 0

x² - 49 = 0
x² = 49
x = +/- 7

S = (+7 , -7)



Participantes: Ana Carolina, Beatriz Mota, Karena Arnaud e Letícia Galvão